摘要
本研究旨在探讨联合指导制对博士生培养质量的异质性影响。通过分析2021年全国博士离校调查数据，利用回归分析、异质性分析、拉索回归调整等研究方法，研究发现导师指导形式是博士生培养质量的重要影响因素，相较于传统的单一导师制，联合指导制对博士生的研究产出、能力发展发挥了显著的积极影响。在进一步的学科异质性分析中，结果表明在理学、工学、医学中，联合指导制的实施显著提高了博士生的研究产出和能力发展水平；在农学和社会科学中，联合导师制的影响只体现在能力发展方面；而在人文学科中，联合指导制对论文产出和能力发展均无显著影响。基于上述实证结论，研究建议在理工医等学科中进一步推广联合指导制度。
关键词：博士生培养；联合指导；异质性分析
一、引言
提升培养质量是当前我国博士生教育发展的重中之重，而在博士生培养工作中，一个重要部分便是博士生导师制度的完善与发展。长期以来，我国实施单一导师制，导师在博士生的培养过程中起到核心的关键作用，在科研、工作甚至可能是生活的各个方面进行全方位的指导[1]。有研究指出，传统单一导师的培养机制较为固化，研究生接触不同思想理念的机会较少，容易导致知识结构较为单一、创新力不足，制约了我国研究生的培养和发展[2]。
二、文献综述
为了解决单一导师制存在的问题，近年来越来越多的学者开始关注并探讨联合指导制。然而，相较于传统的单一导师制，联合指导制的相关实证研究仍较为不足。已有研究指出，联合指导制可以提高研究生的知识结构多样性、创新能力和论文产量[3],但对于博士生这一高层次研究生群体的效果尚未得到充分关注。因此，本研究旨在探讨联合指导制对博士生培养质量的异质性影响。
三、研究方法与数据来源
本研究采用了回归分析、异质性分析、拉索回归调整等研究方法。首先，通过对2021年全国博士离校调查数据进行描述性统计分析，获取相关数据；然后，运用多元线性回归模型分析联合指导制对博士生研究产出的影响；接着，通过异质性分析探讨联合指导制在不同学科领域的效果差异；最后，利用拉索回归调整方法对研究结果进行稳健性检验。数据来源包括2021年全国博士离校调查数据及相关文献。
四、研究结果与讨论
根据回归分析结果显示，联合指导制对博士生的研究产出具有显著的正向影响(β=0.687)。这表明相较于单一导师制，联合指导制能够更好地促进博士生的研究成果产出。进一步的异质性分析结果表明，在理学、工学、医学领域，联合指导制的实施显著提高了博士生的研究产出和能力发展水平；而在农学和社会科学领域，联合导师制的影响仅体现在能力发展方面；在人文学科中，联合指导制对论文产出和能力发展均无显著影响。这说明不同学科领域对于联合指导制的适应程度存在差异。基于上述实证结论，研究建议在理工医等学科中进一步推广联合指导制度。
五、结论与展望
本研究通过实证分析探讨了联合指导制对博士生培养质量的异质性影响。结果表明，相较于传统的单一导师制，联合指导制能够更好地促进博士生的研究成果产出和能力发展。然而，本研究仍存在一些局限性，如样本选择的偏差、地域限制等。未来研究可以从更多学科领域进行拓展，以期为博士生培养质量的提升提供更为全面的理论支持。
自20世纪80年代以来，博士生联合指导制度已经成为全球博士教育改革的一个重要趋势。在实践层面，英国、澳大利亚等国已经采取并确立了以主导师加副导师的联合导师制度，美国、加拿大等国则确立了以主导师为主的指导委员会的联合导师制度。而传统的单一导师制为主的德国、日本以及瑞典、比利时、瑞士等欧洲大陆国家也开始了不同程度的联合导师制改革趋势。
在已经开展了联合指导制改革的英国、澳大利亚、瑞典等国，基于联合指导制与单一导师制培养模式的实践差异，学者们对联合指导制度与单一指导制度进行了一些对比研究。研究指出，相较于传统的单一导师制，联合指导制在推动师生关系民主平等化、推动学科交流互动等方面有着独到的优势。尽管在联合指导制改革的过程中也面临一定的挑战，但其优势远远大于挑战[^3-7]。此外更重要的是，联合指导制有利于学术创造力的提升[^8]。
和世界的趋势相一致，目前在我国已有相当比例的博士生接受联合指导。对于联合指导制度的认可度、实施效果及其存在的问题，学界开展了一些研究。范皑皑、沈文钦从2007年博士质量调查数据中发现，相较于其他导师指导制度，学生普遍认为导师组指导制度最有利于论文指导，多导师制度的引入可以搭建更有知识贡献的平台，在人文以及医学等导师招生较少的学科中实施导师组制度可能有更好的效果。同时，在医学学科领域，与接受单一导师指导的博士生相比，接受联合指导的博士生对导师的满意度显著更高[^9]。随后，周文辉等人针对全国27所高校导师和研究生的调查结果也显示，相当比例的研究生认可双导师或导师组制度[^10]。但是，与单一指导制相比，联合指导制的实际效果如何，目前仍缺乏系统的分析。王学棉、赵旭光以华北电力大学人文社会科学学院的诉讼法学专业为例，提出在人文学科、社会科学中建立联合指导制具备良好的实践效果[^11],但这一论断建立在一个小样本的学科案例之上，其推广性难以确保。
根据我所找到的信息，联合指导制在提高博士培养质量方面有着积极的作用。例如，在进一步的学科异质性分析中，结果表明在理学、工学、医学中，联合指导制的实施显著提高了博士生的研究产出和能力发展水平；在农学和社会科学中，联合导师制的影响只体现在能力发展方面；而在人文学科中，联合指导制对论文产出和能力发展均无显著。
此外，大多数博士生尤其是理工科博士生普遍倾向于选择联合指导制度，但除医学博士生外，两种指导方式的满意度并无显著差异。
在博士生研究生产力影响理论中，已有文献将决定这些因素的概念分为人口学、心理、前因和组织因素[^17]。其中，人口学特征包括年龄[^18]、性别[^19]等，心理因素主要包括自我效能感[^20],前因包括流动性[^21]、博士相关因素[^22]以及导师的研究生产率[^23],而组织因素涉及机构声誉[^24]、机构规模[^25]等。本研究关注的指导制度属于前因相关的因素，主要研究导师与博士之间的关系对研究生产力的影响。
一般而言，导师与博士生之间的研究产出存在紧密联系，导师作为教师和合作者能够向学生传递技能与知识，从而提高学生的人力资本。例如，麦金尼斯(McGinnis)等人的研究表明，博士生导师通常扮演赞助者、教师和合作者这三个身份，而师生合作能显著提升博士生的科研产出；威廉姆森(Williamson)等人也发现导师的科研产出与博士生的科研产出正相关。此外，导师作为博士生学术网络的支持者，能够将学生纳入更广阔的学术关系网络，从而赋予学生社会资本。例如，菲德勒(Fiedler)等人的发现表明，导师实际上是博士生科研产出的最重要决定因素；伯杰龙(Bergeron)、希尔默(Himler)等人也证实了这一结论[^29-31]。
基于此，布鲁宁格(Breuninger)等人将研究生产力理论拓展到了联合指导制的研究领域。一方面，基于研究生产力解释框架，导师学术论文产出的增加能够带动学生学术论文产出的增加。在联合指导制下，研究组内部存在的两个及以上的导师，任何导师学术论文产出的增加都能带动研究组内部其他成员的学术论文产出增加。德国研究培养小组的实证经验证明了这一点[^32];另一方面，基于合作网络理论，联合导师制下多导师、导师组的共享学术合作网络规模将数倍于传统单一导师制下导师个人的学术合作网络规模。因此，联合导师制将能够为学生提供更多合作者的学术资源和合作网络体系等社会资本。例如，巴鲁法尔迪(Baruffaldi)等人以瑞士洛桑联邦理工大学和苏黎世联邦理工大学的4666位博士生样本证实了导师合作网络规模对于博士生研究生产力的积极影响。
综上所述，从研究生产力理论以及合作网络理论出发，可以认为联合导师制能够从人力资本、社会资本等方面为博士生的研究产出带来直接的增益。因此，结合已有的研究和经验，本文提出研究假设1:相较于传统单一导师制，联合导师制能够带来更高的博士生研究产出。
在博士生能力发展方面，近年来，这一问题逐渐引起了关注。尽管已有研究发现，导师和学生合作发表有助于提升后者的研究技能[34],并且联合指导有助于强化博士生的同伴学习、加快熟悉研究实践[35],以及促进批判性思维的形成[36]。此外，联合指导制度中的主导师和其他指导团队教师往往具有不同的专长，使得学生能够“转益多师”，获得更加多样的研究能力。因此，本文提出研究假设2:相较于传统单一导师制，联合导师制能够显著提高博士生的能力发展。
然而，在现实中，不同学科门类之间的差异仍然非常显著。例如，在联合指导制度的研究方面，沈文钦、高耀等人的研究结果表明，理工科博士生更倾向于选择联合指导制度[^37]。结合已有的研究，本研究提出研究假设3:联合指导制在不同的学科之中存在异质性影响。
(二)数据来源
本研究利用了陈洪捷、沈文钦主持的XXXX年全国博士离校调查数据。此次调查受教育部学位管理与研究生教育司委托，采用分层、整群抽样等抽样调查方法对该年全国博士毕业生的教育培养过程、培养机制以及就业结果进行了问卷调查。共抽取43011名博士毕业生，回收调查问卷16380份，总体抽样回收率为38.1%。经数据清理后，剩余有效问卷15046份，其中男性8232人，女性6814人，共计6838人接受了联合指导制培养，约占全体样本的45.5%。根据教育部统计年鉴数据，2021年全国博士毕业生人数为72019人[^37],本研究样本量约占总体的20.9%,形成了较大的样本规模。综上所述，此次调查抽样方法科学、问卷回收率高、样本量丰富，能够较好地反映当年全国博士毕业生状况，具备较好的总体代表性。
本研究基于北京大学中国博士生教育中心2018年的全国博士调查，共有455个样本。结果显示，约占35.8%的研究生报告接受了联合指导制度培养。经过几年的发展与变化，如今研究生培养中可能有更多的单位开展实施了联合指导制度，因此这一结果与全国性调查数据相近，具备一定的代表性和可信度。
本文采用了回归分析以及拉索回归调整估计的方法，试图进一步地探索联合指导制对于博士生培养质量的具体影响，尤其是对于学术论文产出和能力发展的影响。在本次的调查问卷中，针对是否接受了博士生联合指导制的培养问题，设定了专项的问题。尽管我国存在不同类型的联合指导制度，但由于条件所限制，本研究暂时将其视为综合的联合指导制度，以便观察其对于博士生培养的影响。
本次调查主要由两方面的问题组成：一是学术能力度相关指标，如学术论文产出水平通过论文发表篇数反映博士生的学术能力；二是就读满意度的评价指标，如导师培养满意度、个人能力发展评价、就读情绪体验等量表，通过量表的分数反映个体在毕业后对于自己接受的培养过程的满意评价。本研究主要关注博士生的学术能力表现，因此选择了使用学术论文产出指数和能力发展指数作为因变量，以反映博士生培养质量的状况。
本研究分为三个阶段进行定量实证分析。在第一阶段的分析中，主要使用多元线性回归和负二项回归模型1,通过加入不同类型的控制变量来初步估计联合指导制度对博士生学术论文产出的影响。同时，为了解决异方差问题，采用了异方差稳健标准误进行有效估计，以确保估计的无偏有效性。
鉴于不同学科中博士生培养模式的较大异质性，第二阶段的分析中加入了学科类型与导师指导制度的交叉项，开展基于基础回归的学科异质性分析。通过平均边际效应分析框架，估计在不同学科中导师指导制度的异质性影响。
为确保本研究的模型稳健性，第三阶段中使用了拉索回归调整模型进行稳健性检验。通过AIPW-Lasso估计器以精确估计联合指导制度对学术论文产出水平和自我报告的能力发展的影响。由于采用了具有双重机器学习并具备双重稳健性的拉索回归调整模型(Treatment-effects estimation using lasso),在一定程度上能够较好地避免函数形式误设问题(Functional Form Misspecification, FFM)等情况带来的错误估计，以此在一定程度上缓和内生性问题带来的误差，从而保证实证结论的稳健性。
(四) 变量设定
本研究使用的因变量为博士毕业生样本的论文发表指数，该指数基于样本在攻读博士学位期间的国内一作论文数、国际一作论文数以及国际会议论文数相加而成。本研究的核心自变量为二分变量是否博士生联合指导制。在核心自变量之外，还加入了多方面的控制变量以加强回归模型中对于核心自变量影响系数的有效估计。这些变量的可能的影响机制在文献综述部分已有论述，其具体组成包括个体特征、家庭背景、教育背景、导师情况以及其他变量。因变量、自变量以及控制变量的测量方式和这些变量相对应的描述统计结果见表1。
三、实证分析
(一) 基础回归
在第一阶段中，本研究采用线性回归和负二项回归开展分析，结果如表2所示。可以发现，核心自变量导师制度对于论文产出水平、个人能力发展都有着显著的正向增益。即接受联合指导制相较于单一指导制的个体，平均增加0.164篇论文发表数量，并显著地提升了博士生的能力发展水平。
本文采用边际效应分析的方法，计算联合指导制度对于论文发表等因变量的边际效应，其结果如图1、图2所示(柱状线为95%置信区间)。结果显示，在控制变量取均值的情况下，联合指导制对于论文发表、能力发展存在着显著的正向影响。这意味着，在控制了诸多的影响因素后，联合指导制相较于传统单一导师制有着更好的指导效果，不仅为博士研究生带来了显著更多的学术论文产出，还显著地提高了个人自我报告的能力发展水平。因此，可以认为相较于传统单一导师制，联合指导制总体上提升了我国博士研究生培养质量和水平。
此外，鉴于不同学科之间的培养方式存在着较大的异质性，尤其是理、工、医等专业中可能需要从事实验研究工作，同人文、社科等学科有着较大差异。同时，借助之前的学科分析框架[9],理、工、医学等学科为“技术理性”学科，而人文、社科为“协商秩序”学科，其导师指导模式和知识生产模式都存在着巨大的差异。因此，有必要针对不同的学科开展进一步的异质性分析。
从调查数据来看，目前不同学科内部实施联合指导制的比例不一。理学、工学、医学、农学四个学科远高于人文、社科等学科，达到了近50%的实施比例，而人文、社科则不足30%,仍以传统的单一导师制为主。具体情况如表3所示。
为了探索导师指导制度实施的学科异质性，本研究在第一阶段回归分析的基础上，在模型中加入了学科分类变量与指导制度的交叉项，并分别计算不同学科内联合指导制度的异质性边际效应，结果如图3所示。
从图3中，我们可以观察到理学、工学和医学等学科中的博士生在接受联合指导制度下的表现优于单一导师制。这些学科的联合指导制度边际影响效应均为显著的正向影响。然而，在人文、社科和农学等学科中，联合指导制度的边际影响效应并不明显。
通过分析学科异质性框架，我们认为在理学、工学和医学等“技术理性”学科中，联合指导制度提高了博士研究生论文产出，促进了博士个人能力的发展，从而提高了理、工、医等学科博士培养质量。然而，在人文、社科和农学等“协商秩序”学科中，这种影响并不显著。尽管在能力发展方面，社科和农学也呈现了显著的增益，但在其他方面并没有明显的效果。尤其是在人文学科中，联合指导对学术发表和能力发展的影响都不显著，这可能是因为人文学科的研究更多地基于个体兴趣的自由探索，其培养模式更多依赖于一对一的而非集体的指导，因此导师的增加并不能带来直接的增益。从表2中我们可以看到，目前我国博士生指导制度的实践中，人文学科实施联合指导制度的比例最低，这也从一个侧面说明了人文学科对联合指导的需求并不强烈。
(三)稳健性检验
1.拉索回归调整
考虑到样本中博士生是否接受了联合指导制的培养并非随机安排，而是院系进行培养改革的结果，这可能导致联合指导制的实施与院校层次、学科类型等变量存在较强的相关性。而这些非随机的被忽略、遗漏的因素以及潜在的样本自选择等内生性问题可能会导致基础回归模型产生严重的函数形式误设问题(Functional Form Misspecification, FFM),进而错误地估算变量的系数[39]。为了减少对函数模型设定的依赖，本研究在基础回归模型的基础上使用了拉索回归调整模型，通过鲁宾反事实框架计算“实际接受单一指导制的博士生如果接受了联合指导制”的潜在结果(Potential outcomes,PO)[40],在一定程度上缓解了基础线性多元线性回归模型中可能存在的内生性问题。
由于我们不清楚也并不特别关心调查数据中哪些变量可能会影响联合指导制的实施情况，因此不能使用数据集中的所有变量以及这些变量的高阶项、交叉项作为模型中的协变量——这显然会造成维数灾难。而拉索回归方法则允许我们从潜在的协变量中进行选择后做出有效的推断[41]。与AIPW回归调整模型一样，基于拉索回归的处理效应估计具备双重稳健性，只要结果模型或处理模型之一被正确指定，那么处理效应的估计就是一致无偏的[42]。
拉索回归调整模型的双重机器学习估计器实现了切尔诺朱科夫(Chernozhukov)等人提出的计算平均处理效应(Average treatment effect)和潜在结果的双重机器学习(Double Machine Learning)[^43]。这种方法放宽了拉索方法所需的稀疏性假设，允许在模型中选择更多变量，同时仍具有有效估计的性质。因此，本研究将描述统计部分的控制变量组中所有变量放入了拉索回归调整模型，实现最佳的模型拟合效果。
拉索估计器的五步法估算了平均处理效应。首先，使用拉索选择算法为每个处理水平的结果模型中的变量进行选择；其次，基于前一步骤中选择的变量，拟合每个处理水平的结果的独立回归模型，并获得每个样本的处理异质性预测结果；然后，继续使用拉索选择算法来选择处理模型中的变量；再重复基于前一步骤中选择的变量，估计处理模型的参数并计算逆概率权重(Inverse Probability Weighting, IPW);最后计算特定处理预测结果的加权平均值，其中权重是在前一步骤中计算的逆概率权重，而这些加权平均值的对比提供了平均处理效应的估计值。
为了避免过拟合(over-fitting)与欠拟合(underfitting)的发生，本研究采用了10折交叉验证(10-fold Cross Validation)。具体来说，将原始数据分割为10组，其中一组子集数据作为测试集，其余9组子集数据作为训练集。这样可以得到10个模型，用这10个模型的测试集的最终预测准确率的平均数作为此模型的性能指标。
由于实现了对处理模型和结果模型的双重校正，如果正确指定了处理模型，则偏差校正项为0,并且将模型简化为逆概率估计；而如果处理模型指定不正确，但结果模型指定正确，则偏差校正项会校正估计量。因此，我们的估计结果具备双重稳健性，能够有较大把握估计联合指导制的影响系数。具体的结果如上表所示。
经过使用稳健标准误的拉索回归调整模型估计检验后，研究结果表明，之前进行的多元线性回归结果依然具有较高的稳健性。尽管可能仍存在一定的估计误差，但稳健性检验结果证实了本研究的研究假设——联合指导制的培养能提高博士生的学术论文产出和自我报告的能力发展。此外，拉索回归调整模型分析结果也证明了联合指导制对培养质量影响的学科差异。在理学、工学、医学领域中，与传统单一导师指导制相比，博士生在联合指导制的培养过程中表现出更为优异的研究产出表现和更多的能力发展。然而，在人文学科方面，联合指导制对博士生论文发表和能力发展的影响并不显著。在社会科学领域，联合指导制对博士生论文发表没有显著影响，但可以提高博士生自我报告的能力发展。
四、进一步讨论
综合以上分析，本文实证研究表明，在理工科和医学领域，联合指导制度能够显著提高博士生的科研产出和自我报告的能力发展。而在社会科学领域，联合指导制同样有助于提升博士生自我报告的能力发展。那么，究竟是什么原因导致了这一影响呢？在后续讨论部分，我们将对此进行进一步探讨。
联合指导制度对博士生科研生产的显著影响主要归功于四个方面的原因。第一，理、工、医学科的知识生产呈现出越来越多的跨学科特征，高水平的研究需要结合不同的研究技能和视角，而联合指导无疑有利于博士生从不同的导师那里获取不同的技能和方法，一方面提高他们的研究能力，另一方面通过提高其研究能力来促进其科研产出。第二，在理工医学科当中，知识生产越来越呈现出团队化的趋势。德国学者布鲁宁格(Breuninger)等人的研究所指出的——联合指导制下复数导师的指导机制能够为博士研究生带来了结构更为庞大的学术网络，更加庞大的学术网络无疑有助于增加合作者的数量，从而进一步提高博士生的科研产出。第三，在理工学科当中，博士生导师承担着教学、科研、社会服务等多重任务，随着可支配灵活时间的减少，他们越来越演变为科研项目的管理者，和学生的直接交流减少。我们在访谈中发现，为了解决主导师指导时间不足的问题，很多理工科的课题组都引入了小导师制度，小导师制度的引入能够有效增加博士生所能获得的指导时间，提高他们的科研能力，而科研能力的提高自然有利于提高科研产出。最后，目前我国理、工、医学等学科的高水平研究团队中多形成了“学科带头人-研究骨干-青年教师/博士后/研究生”的金字塔型科研团队实践模式 。
根据我所查到的信息，联合指导制对博士生自我报告的能力发展有显著影响。在学术论文产出的提升本身即代表科学研究相关能力的综合提升，博士生在开展研究发表论文的过程之中自然而然地提升了个人的相关能力。除此以外，在双导师或多导师指导的情况下，博士生能够从不同导师学习不同的专业技能和通用能力，博士生能够更好地适应科学研究实践，获得更多的能力提升。
此外，研究发现联合指导制不仅为学术论文产出带来了显著的增益，也同时改善了博士的就读体验，为博士带来了更多的能力提升。相较于传统单一导师制，联合指导制在多个方面均有着更好的效果，综合多个方面来看，可以认为联合指导制提升了我国博士培养质量。
本研究的学术贡献主要体现在三个方面。首先，在澳大利亚和英国这两个单一导师制和联合指导制并存的国家，学者们已经对两种制度的效果进行了一些研究，但已有研究很少分析联合指导制对博士生培养质量的影响[51-53]。因此，本研究将关注点放在联合指导制上，以期为博士生培养质量提供更全面的评估。其次，在传统的博士生科研产出理论模型中，导师指导是一个关键变量，但已有的模型没有将学术指导的形式考虑在内[54-57],本研究将指导形式纳入进来，是对已有理论模型的一个丰富。最后，本研究从多个角度检验了联合指导制的影响作用，发现了联合指导制对于博士生培养质量的综合提升效果，并通过拉索回归调整模型开展了稳健性检验，加强了研究结论的稳健性。
(三)研究局限性
总的来说，本研究使用的数据中对于联合指导制度的测量仅有是或否的汇报，无法测量到更为细致的实施效果以及具体的联合指导制度模式等变量，测量的精度还有待提升。然而正如前文所述，尽管不同的联合指导制度在制度、实践、意义等层面存在着一定的区别，但联合指导制度的设立和改革就意味着对于传统单一导师制从宏观的制度、文化等层面到微观的互动层面的变革，推动导师指导文化的改变[36],从这一角度来看，本文针对联合指导制度实施效果开展的实证研究仍然具备一定的合理性。
除此之外，本文还存在一些难以避免的局限性，有待此后的研究解决。首先，论文发表指数的测量环节，未能追踪到更为精确的论文影响力等因素；其次，由于客观条件限制，控制变量的总体仍然是有限的，其他的影响因素也可能会影响本研究中模型估计，导致模型仍然存在一定的内生性问题。本研究使用拉索回归调整模型的稳健性检验可能一定程度上缓解了这种问题，而解决内生性问题的更好方法可能是工具变量法，如帕雷(Parey)等人使用奖学金的可及性作为工具变量开展研究的案例[58],但是目前有效的工具变量仍然较难觅及，有待进一步的探索。最后，本研究从宏观层面研究了联合指导制在学术论文产出层面上的显著增益，但是由于各所院校在具体实践过程中的不同方法、不同模式，实际上各个院校的实施效果可能并不完全一致，正如沈文钦等人的研究所揭示，联合指导制度可能也面临着“集体负责等于无人负责”的危机[1],其具体的实施方法和推广的适用性，仍然需要进一步分学科分类型的具体调查和研究。
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