双连通分量 一、边双连通分量的定义 在分量内的任意两个点总可以找到两条边不相同的路径互相到达。总而言之就是一个圈,正着走反着走都可以相互到达,至少有一个点。 二、点双连通分量的定义 参照上面,唯一的不同:任意两个点可以找到一个点不同的路径互相到达。也是一个圈,正反走都可以,至少为一个点。 三、边、点双连通分量模板代码要注意的地方 边双连通分量: 1.每个节点的所有儿子遍历后才开始计算分量大小
算法的重要性不言而喻,如果你想进入一家大公司,那么必须通过基础知识和业务逻辑面试以及算法面试。因此,为了提高大家的算法能力,这个公众号将从LeetCode上为大家每天提供一道算法题。 今天我们要讨论的问题是:无向图中连通分量的数目。首先,让我们看一下这道题目: https://leetcode-cn
点双连通分量是指在无向图中,由极大点双连通的子图组成的一种特殊结构。割点是指对于一个连通图中的点 x,如果删去这个点以及与所有 x 相连的边之后图不连通,那么称 x 为该图的割点。点双联通是指对于一个无向图,如果该图中不存在割点,那么称这个图是点双联通的。 下面是一个简单的证明: 设 G(V,E) 是无向图,则 G 的邻接矩阵 A 为 $n \times n$ 的矩阵,其中 $A[i][j]$
连通分量和强连通分量是无向图和有向图中的重要概念。连通分量是指一个无向图中的点集,其中任意两个点都可以互相到达,而点集外的点与点集中任意一点都不能互相到达。强连通分量则是指一个有向图中的点集,其中任意两个点都可以互相到达,而点集外的点与点集中任意一点都不能互相到达。 在无向图中,我们可以通过深搜的方法找到所有的连通分量。具体操作是从图中的任意一点开始进行深度优先搜索(DFS)
小Hi和小Ho从约翰家回到学校时,网络所的老师又找到了小Hi和小Ho。 老师告诉小Hi和小Ho:之前的分组出了点问题,当服务器(上次是连接)发生宕机的时候,在同一组的服务器有可能连接不上,所以他们希望重新进行一次分组。这一次老师希望对连接进行分组,并把一个组内的所有连接关联的服务器也视为这个组内的服务器(注意一个服务器可能属于多个组)。 这一次的条件是对于同一个组满足
题目:求一个图删除一个点之后,联通块最多有多少。 题面:给定一个无向图的顶点数n和边数m,以及边的连接关系。删除一个顶点后,求联通块的最大数量。 思路:删去了一个点之后,多的连通块个数相当于它的子树个数(就是dfn没更新过的那些点,不包括dfn更新过的点)。根节点增加的是子树个数减一,不然你会WA。因此在Tarjin的大框架下没有什么要大改的地方。下面是代码: ```c void
算法提高课笔记 理论基础 边的双连通分量 e-DCC:极大不包含桥的连通块 点的双连通分量 v-DCC:极大不包含割点的连通块 桥:删去该边图就不连通 割点:删去该点和关联边图就不连通 每个割点至少属于两个连通分量 两个割点之间不一定是桥,连接两个桥的点也不一定是割点 边的双连通分量问题 引入 时间戳 概念 dfn(x)low(x) 如何找到桥? [x, y] dfn[y] == low[y]
连通分量是图论中的一个重要概念,它包括了强连通分量、双连通分量等。下面我们来详细了解一下这些概念。 1. 连通图和连通分量: 在无向图中,如果顶点vi到vj有路径,则称vi和vj是联通的,如果图中任意两个顶点都是连通的,则称G为连通图。无向图G的极大连通子图称为G的连通分量。极大连通子图的意思是:该子图是G的连通子图,如果再加入一个顶点,该子图不连通。对于连通图,则其连通分量就是他自己
题目:求割点数量 题面:给定一个无向图,求其割点数量。割点是指一个节点,它是一个根节点且有多个子树。 思路:使用Tarjan算法求割点数量。首先,需要定义一个模板题目。然后,根据题目要求编写代码。 代码如下: ```cpp #include #include #include using namespace std; const int MAXN = 100005; int tot,
标题党,之前我也写过一篇比较全的,但是对于初学者不友好。传送门? 双连通分量(Biconnected component): 1.边双联通 E-BCC 2.点双连通 V-BCC 双连通分量分为点双连通(V-BCC)和边双连通(E-BCC),这是图论学习中一个很重要的知识点,也是图的变形转化的一个主要方法。通过V-BCC缩点可以求割边(桥),也可以通过E-BCC缩点求割点