四大神兽,指的是古代传说中的青龙、白虎、朱雀和玄武。而在物理学界,也流传着四个不简单的神兽,其中有真实存在的,也有虚构的。他们身上无一例外都蕴含着物理学奥妙的哲学道理。

“拉普拉斯妖”就是其中之一。它是一种科学假设,由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯于1814年提出。这个“恶魔”知道宇宙中每个原子确切的位置和动量,能够使用牛顿定律来展现宇宙事件的整个过程,过去以及未来。

拉普拉斯曾写说:“我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果及未来的因。如果一个智者能知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置,假如他也能够对这些数据进行分析,那宇宙中最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物会是含糊的,而未来只会像过去般出现在他面前。”这里所说的“智者”,即后人所谓的拉普拉斯妖。

让我们由牛顿的力学世界说起,重新认识一下中学课本上令孩子们几多欢喜几多愁的“背多分”之父:运动三定律。第一条是一切物体都受惯性支配,在没有外力的条件下将永远保持其原先的运动状态。该定律的发现者是伽利略,但牛顿把它往前延伸了一大步,从而得出第二定律:F=am。任意质量恒定的物体,在其上施加一个外力,所提供的作用力F越大,物体获得的加速度a也就越大;也就是说,外力越生猛,物体的运动状态变化得就越激烈。乍看起来,它不过是惯性定律的另一种表述;但仔细思量你会发现:公式里多出了一个伽利略未能阐明的概念——那就是质量m。如果所受外力恒定,那么物体加速度的大小将与其质量成反比,质量越大的物体要改变其运动状态就越困难。由此可见:质量才是物体拥有惯性的根本原因——又是质量!从引力到惯性,一切都与其息息相关。

在物理学中,速度、力和动量是三个基本概念。其中,速度是描述物体运动快慢的物理量;力是改变物体运动状态的原因;而动量则是质量与速度的乘积,用来衡量物体运动状态的变化率。牛顿第二定律(F=ma)告诉我们,物体受到的力越大,其运动状态变化得就越快。为了更好地理解这一概念,我们可以从数学角度引入速度、力和动量的微分关系。

根据牛顿第二定律,我们有:

F = ma

将等式两边同时对时间t求导,得到:

dF/dt = ma

然后将等式两边同时除以m(质量),得到:

d2p/dt2 = F

这个公式表明,物体的速度变化率与所受外力成正比。这就是著名的“动量定理”。动量定理可以帮助我们理解力是如何影响物体运动状态的。例如,当我们用一个较大的力推一个物体时,物体的速度会增加;当我们用一个较小的力拉一个物体时,物体的速度会减小。

除了动量定理之外,还有一个重要的物理定律——动量守恒定律(P1+P2=Pn)。这个定律告诉我们,在一个封闭系统中,系统内部任意两个物体之间的相互作用力之和等于系统总动量与初始状态相比的变化量为零。换句话说,在一个封闭系统中,系统的总动量保持不变。这个定律可以帮助我们理解许多自然现象,如碰撞、挤压和撕扯等。

总之,速度、力和动量是物理学中的基本概念,它们之间的关系可以通过牛顿第二定律和动量定理来解释。动量守恒定律则揭示了一个封闭系统中总动量的不变性。通过理解这些概念及其之间的关系,我们可以更好地理解和解释自然现象。

有了万有引力、力学三定律和动量守恒法则,世间万物都在自然规律的权杖下臣服。人类成为了四海之内的新统治者。十九世纪初,随着“拉普拉斯妖”的出现,机械论达到了巅峰。皮埃尔-西蒙·拉普拉斯侯爵是牛顿微粒说的坚定捍卫者之一。他是巴黎综合理工学院著名的教授,凭借自己的学术声望,他不仅在政治斗争中毫发无损,而且在每一任掌权人身边都混得很好。

除了在数学领域取得了巨大成就之外,拉普拉斯还创造性地将天文与数理相结合,发展出了一门新兴学科:天体力学。他在1799至1825年间玩转内阁的同时,精心撰写了一套五卷本十六册的巨著《天体力学》。书中,他不仅运用牛顿力学对前人遗留的“天体的摄动”、“潮汐的成因”等问题进行了详细分析,还试图沿着牛顿的思路回溯到时间之河上游,探究太阳系从何而来?

从沸腾的球状气雾团到逐渐冷却的饼状星云——这是一部充满想象力的动画巨片!这本书一出,举座皆惊。一向以“拉普拉斯的弟子”而自居的拿破仑在听闻他的天体演化论之后,禁不住问道:“亲爱的侯爵,不知您的学说中,上帝他老人家处在什么样的位置呢?”“陛下,我并不需要这一假设。”拉普拉斯高傲地挺起了胸膛。

这一刻所凝聚的不仅仅是拉普拉斯一人的光荣与梦想。当拿破仑将拉普拉斯的回答转述给约瑟夫·拉格朗日伯爵时后者不假思索地叹道:“侯爵给出的真是个好假设!”可以说,每个醉心于探索自然奥秘的人此时灵魂都随着拉普拉斯铿锵有力的话语飞扬到了天边:再不需要上帝,冲破了教义的重重封锁之后,人类终于昂首站立在地平线上,不再为造物主而跪拜,衷心为自己而欢呼——科学让我们无所不知、无所不能......

然而,在全然否定了笼罩在文明上空千年之久的神祗之后,拉普拉斯却又亲手为大家创制了一个新的神——自然规律之神。

他断言,如果宇宙间存在一个“超级智慧”,能够掌握整个时空中所有物体的位置和受力状况,那么借助力学定律,它就可以推算出宇宙任意时期的样貌,无论过去还是未来。这个全知全能的智慧生物被称为“拉普拉斯妖”,在它眼中,万事万物从降生的那一刹那起,其命运就已经注定。因为你总能从前一刻的缘由,推导出后一秒的结果。

如此一来,我们的万能宇宙只需要设定一套完美的运行法则,再在时空中撒下一把粒子,这些粒子就会遵循律法一一落入既定的轨道。何时团聚、何时离散、何时酝酿生命、何时又黯然寂灭......每一步都紧跟着上一步,因果之链环环相扣,就像多米诺骨牌。不论队列有多长,只要轻轻地推倒第一张牌,它身后所有队员的命运都已揭晓。什么时候No.101将倒下、No.202又将倒向何方......一张接一张,身不由己、别无选择。

这就是“机械决定论”的由来。在拉普拉斯心目中,宇宙俨然成了一台精密的大机器,一刻不停地从初始运转到终点,从不松懈、绝无故障。而每颗星球、每粒尘埃、甚至每个鲜活的生命,都只不过是机器上一块微不足道的零部件。不论你我亦或大千宇宙,在自然规律面前,从创生至死亡,每分每秒皆毫无悬念可言——人类一思考,拉普拉斯妖就发笑。

然而,自然规律真的竟如拉普拉斯侯爵所言,无所不能包容吗?玩过多米诺的人都知道,再怎么尽心地设计路线、控制积木与积木间的距离,大功告成后指尖触碰第一块积木的瞬间,你仍会忐忑不安:这一路上,不确定的因素实在太多了,哪一环节稍微出点儿偏差,就会前功尽弃。“不确定”,这词儿用得可真妙。寻找真相的旅程充满了各种各样的不确定,令人类时时如临深渊、如履薄冰......

敬爱的拉普拉斯老妖,面对种种不确定,您就真能笑得出声吗?