彩虹是由阳光射到空中接近球形的小水滴，造成色散及反射而成。当阳光射入水滴时会同时以不同角度入射，在水滴内亦以不同的角度反射。当中以40至42度的反射最为强烈，造成我们所见到的彩虹。造成这种反射时，阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次，总共经过一次反射两次折射。因为水对光有色散的作用，不同频率的光的折射率有所不同，红光的折射率比蓝光小，而蓝光的偏向角度比红光大。由于光在水滴内被反射，所以观察者看见的光谱是倒过来，红光在最上方，其他颜色在下。因此，彩虹和霓虹的高度不一样，颜色的层递顺序也正好反过来 。
在19世纪，麦克斯韦的电磁学说逐渐成熟，结合光的散射，我们对彩虹有了新的认识。米氏散射(Mie scattering)描述了光与较大的球形粒子(直径大于光的波长)干涉的物理现象。在这种环境下，散射光的亮度与粒子半径的平方成正比。洛伦兹(Lorenz)和米(Mie)假设空气中的水滴是球形且直径大约在0.5mm,由此他们先后提出了被现在广泛接受的答案，他们把入射平面波分解成叠加的小波，每个小波进行单独的计算。依靠电子计算机的计算能力，
洛伦兹-米氏解
(Lorenz-Mie solution)终于在20世纪下半叶被公布于众。值得注意的是，米的数值解中显示多重彩虹中每个彩虹的亮度会有一定的波动。这种精度在自然观察中用人眼和数码相机是无法被察觉出的，只有在严谨的光学实验中才被证明。此后德拜(Debye)在散射理论上进行了完善，结合了笛卡尔的理论与麦克斯韦尔电磁学，从而提供了更加精确的数值解。
理论和现实的差距在于洛伦兹和米的理论只适用于直径约0.05mm的球形水滴，但在现实中，水滴的大小分布通常是不均匀的，很多时候它们的直径甚至超过0.3mm。并且越大的水滴，它的形状越会受到重力之类的影响。当水滴的平均直径较小，形状接近球形时，
洛伦兹-米氏解
可以和干扰理论(perturbation theory)结合而给出特定情况的数值解。但当水滴较大，形状不均匀时，很难得出特定的数值解。在这些情况下，彩虹的位置、颜色和亮度都会受影响。这也间接地反应了为什么彩虹的出现并不像想象中那么常见。参考资料：
[1] Haußmann A. Rainbows in nature: recent advances in observation and theory[J]. European Journal of Physics, 2016, 37(6): 063001.
[2] Nussenveig, H. Moyes. The theory of the rainbow. WH Freeman, 1977.
[3] Wikipedia contributors. Rainbow [Internet]. Wikipedia, The Free Encyclopedia.
主编圈点：彩虹是由光的折射现象形成的自然景观，对于彩虹产生的原理及其理论演变已经逐渐趋于成熟。
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