目录
参考资料：
1.迭代简述：
我们常用的循环其实就是迭代，比如：for,while,do ... while...循环等，都属于迭代。
2.递归/递推
(1).递归
(1).简述
递归是通过方法的自调用，将输入条件推至边界条件，然后再由边界条件，反方向进行累积或累加，最后得到结果。递归往往是只知道边界条件的结果，进行逆向推导。
(2).推理过程
函数调用过程有一个如下现象，比如：A→B→C调用过程为：输出为：以求5的阶乘5!为例，数学推导式如下：用最原始的方法实现如下：它的调用图如下：但是这么做很繁琐，而且当5变为N时，就会产生很多重复的代码，我们根据特点总结为：然后它的入参和回参可以这么观察f(n)及f(0)括号中的类型，即为函数的入参，此处 int
n * f(n-1),确定了该函数有返回值，因为只有f(x)有返回值，n才能去乘它根据f(0) = 1 的 “= 1”进一步确定返回值为int
n = 0:f(0) = 1,为终止条件，写入函数体中n >0 :f(n) = n * f(n-1),为递归条件，写入函数体中所以结果为：@Test public void A(){ System.out.println("5 的阶乘为：" + function(5)); } public int function(int num){ if(num == 0){ return 1; }else{ return num * function(num - 1); } }
3).总结
递归函数的书写过程可以可以概括为：我们以斐波那契数列进行讲解：有一个数列：第一项为1,第二项为1,之后的每一项都是前两项之后，求前100项之和那么这个数列可以写为：1,1,2,3,5,8,13,... ...首先要把具象改为有结束条件的抽象等式然后看f(n),f(2),f(1)即可确定入参为 int类型根据他们的组合方式：f(n-1) + f(n-2),知道他们有返回值，因为只有f(x)有返回值，才能用他们相加通过f(2) = 1的1,确定回参为int类型
确定了入参和回参，起个函数名，然后把终止条件以及递归条件填入即可。
```java
@Test
public void A() {
System.out.println("前100个斐波那契数列和为：" + function(100));
}
public int function(int num) {
if (num == 1 || num == 2) {
return 1;
} else if (num > 2) {
return function(num - 1) + function(num - 2);
} else {
System.out.println("error");
return 0;
}
}
```
(2).递推
1).简述
递推是从初始条件就可以进行操作，通过对自身的调用，一直到末尾条件。递推常用于遍历，统计。
2).推理过程
以将字符串的每个字符放在list中为例：
那么代码将写为：
但是这么写太麻烦了， 我们把上面的公式进行抽象化。观察公式中的公式，进行参数的确定：根据迭代关系式：f(str(0,n)) = list.add(str(0,1)) && f(str(1,n))中的&&与关系，因为是并列的操作，所以不需要返回值，即为void。同样，迭代关系式，list是统计工具，所以需要作为参数进行传递。根据f(str(0,n)),确定入参还有string类型。确定了，入参和回参后，再将终止条件和迭代条件加入即可：迭代条件：str长度 > 1:f(str(0,n)) = list.add(str(0,1)) && f(str(1,n))终止条件：str长度 = 1:f(str(0,1)) = list.add(str(0,1))最后得到结果。
Test
public void A() {
List
String str = "abcdefg";
function(str, list);
list.forEach(x -> System.out.println(x));
}
public void function(String str, List
if (str.length() == 1) {
list.add(str);
} else if (str.length() > 1) {
list.add(str.substring(0, 1));
function(str.substring(1), list);
} else {
System.out.println("error");
}
}
Test
public void A() {
List
Integer num = 56753951;
function(num, list);
list.forEach(x -> System.out.println(x));
}
public void function(Integer num, List
if (num < 10) {
list.add(num);
} else if (num > 10) {
list.add(num % 10);
function(num / 10, list);
} else {
System.out.println("error");
}
}
