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成人高考高起点数学易考知识点：韦达定理

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

定理关系：

韦达定理公式：两根之和等于-b/a,两根之差等于c/a.

x1*x2=c/a

x1 x2=-b/a

与韦达定理有关的恒等变形：

经典例题：已知二次函数y=-x2 px q的图像与x轴交于(α，0)、(β，0)两点，且α<β，求证：p

证明：由题意，可知方程-x2 px q=0的两根为α、β.由韦达定理得：αβ=p,αβ=-q.于是p q=αβ-αβ=(α-1)(β-1),因α<β，所以p