小Hi和小Ho从约翰家回到学校时，网络所的老师又找到了小Hi和小Ho。
老师告诉小Hi和小Ho:之前的分组出了点问题，当服务器(上次是连接)发生宕机的时候，在同一组的服务器有可能连接不上，所以他们希望重新进行一次分组。这一次老师希望对连接进行分组，并把一个组内的所有连接关联的服务器也视为这个组内的服务器(注意一个服务器可能属于多个组)。
这一次的条件是对于同一个组满足：当组内任意一个服务器宕机之后，不会影响组内其他服务器的连通性。在满足以上条件下，每个组内的边数量越多越好。
比如下面这个例子，一共有6个服务器和7条连接：其中包含3个组，分别为{(1,2),(2,3),(3,1)},{(4,5),(5,6),(4,6)},{(3,4)}。对{(1,2),(2,3),(3,1)}而言，和该组边相关联的有{1,2,3}三个服务器：当1宕机后，仍然有2-3可以连接2和3;当2宕机后，仍然有1-3可以连接1和3;当3宕机后，仍然有1-2可以连接1和2。
老师把整个网络的情况告诉了小Hi和小Ho,希望小Hi和小Ho统计一下一共有多少个分组。
输入：
第1行：2个正整数，N,M。表示点的数量N,边的数量M。1≤N≤20,000, 1≤M≤100,000
第2..M+1行：2个正整数，u,v。第i+1行表示存在一条边(u,v),编号为i,连接了u,v两台服务器。1≤u 保证输入所有点之间至少有一条连通路径。 输出： 第1行：1个整数，表示该网络的连接组数。 第2行：M个整数，第i个数表示第i条连接所属组内，编号最小的连接的编号。比如分为{(1,2)[1],(2,3)[3],(3,1)[2]},{(4,5)[5],(5,6)[7],(4,6)[6]},{(3,4)[4]},方括号内表示编号。 样例输入： ``` 6 7 1 2 2 3 3 1 4 5 5 6 4 6 3 4 ``` 样例输出： ``` 3 1 1 1 4 5 5 5 ``` 小Ho:那和上一次有什么不同么？ 小Hi:与前一次的区别在于，可能出现下面这种情况时：存在两个分组，分别是{(1,2),(2,3),(3,1)},{(3,4),(4,5),(3,5)}。其不能分成一组是因为当3号服务器宕机之后，1,2与4,5便不再连通。 小Ho:感觉好像难了很多？ 小Hi:其实也还好啦，这一次的话只需要稍作一下改进就好。首先我们从上面的例子可以猜到，桥一定是作为一个单独的点的双连通分量。而被桥分割的区域，可能出现两种情况：第一种情况下，桥两边都各是一个连通分量，那么桥的存在把整个图分成了3个连通分量，桥本身作为一个点的双连通分量，而A,B两个分量还无法判定。在这图中，A,B两点本质都是割点。第二种情况下，桥一边是连通分量，而另一边是独立的点。桥的存在把整个图分成了2个连通分量，B点部分因为没有边，所以不构成一个组。在这图中，只有A点是割点。那么我们可以先根据桥，把整个图先分割开来。在点的双连通分量分量中出现了一种特殊的情况，而产生这种情况是因为在一个边的双连通分量中存在了割点。那么在去掉桥的每一个连通分量中，我们需要再找出割点。 小Ho:简单每存在一个桥就分割一次图，每个连通分量中存在一个割点就分割一次图。 小Hi:是这样的，但其实还可以更近一步考虑，对于桥的两种情况，它分割个区域数刚好就等于割点数+1;而连通分量内的割点同样也是，每存在一个割点，点的双连通分量就增加一个。 小Ho:这样说来，只要统计割点数量，点的双连通分量就等于割点数量加1咯？ 小Hi:没错，每存在一个割点，就把一个区域一分为二，所以最后的结果也就是统计割点的数量就可以了。而对于分组具体情况，我们仍然采用栈来辅助我们记录，代码如下：关于点的双联通分量搞了我很久。现在发现其实对边进行分块。以前的有向图强联通分量和边双联通分量，那些都是对点进行分块。现在需要对边进行分块，为了就是解决这个问题。顶点3属于两个点双分量。所以不能存点了。那么如果对边进行分块的话，判断到某个点是割点的时候，就把当前拥有的边弹出即可。直到判断cur结点是割点的那条边。细节看看代码吧， 有分反向边和非反向边。注意一条边可能会被枚举两次(无向图加边两次),然后就是else if那里可以判断出来是否枚举过了。还有就是一个割点会被多次枚举。例如 在这个问题中，我们有三条边：1-2,1-3和1-4。要确定每条边的联通分量，我们需要找到与这些边相交的点。根据给定的边，我们可以找到以下交点： 1. 1-2边的交点是(0, 1),因为这条边与y=x平行，且起点为(0, 0),终点为(2, 0)。 2. 1-3边的交点是(1, 1),因为这条边与y=x+1平行，且起点为(0, 0),终点为(2, 2)。 3. 1-4边的交点是(2, 1),因为这条边与y=x-1平行，且起点为(0, 0),终点为(4, 0)。 现在我们已经找到了所有交点，接下来需要计算每个点的联通分量。根据题目中的描述，点的联通分量等于割点 + 1。但是在这个例子中，割点的定义可能有误。割点是指一个区域被另一个区域所包含的边界上的点。因此，我们需要重新审视题目中的描述。 在重新审视题目后，我们发现割点的定义应该是：一个区域内的所有点的值之和减去该区域内所有点的值之和。例如，在上面的例子中，割点应该是(0, 0)和(2, 0)的值之和减去所有点的值之和。然而，这个定义并不能很好地解释题目中的“点的联通分量等于割点 + 1”。 为了解决这个问题，我们可以尝试使用另一种方法来计算点的联通分量。一种可能的方法是将每个点看作是一个独立的集合，然后计算每个集合的大小(即集合中的元素个数)。这样，我们可以得到以下结果： 1. (0, 1)集合的大小为1; 2. (1, 1)集合的大小为1; 3. (2, 1)集合的大小为1。 根据这个结果，我们可以得出结论：每个点的联通分量等于它所在的集合的大小。这与题目中的“点的联通分量等于割点 + 1”相矛盾。因此，我们需要重新审视题目中的描述和要求。
