在阅读《Python核心编程》时，我遇到了一个关于斐波那契序列的问题。这个问题让我想起了一篇关于斐波那契数列的博文，于是我想与大家分享这篇博文的阅读摘录，包括四种计算斐波那契数列的方法。
1. 第一种方法是使用递归：
```python
def fibonacci(n): return n>=2 and fibonacci(n-2)+fibonacci(n-1) or n
```
这个方法看起来非常美妙，但其时间复杂度非常高，达到了O(2^n)。
2. 另一种常见的算法是使用循环代替递归算法：
```python
def fibonacci(n): a, b = 0, 1 for i in range(n): a, b = b, a+b return a
```
这种方法的时间复杂度为O(n),相比第一种递归算法，已经是一种飞跃。它也有变种，就是利用Python的generator,原理相同，只是应用场合不同。
```python
def fibonacci(): a, b = 0, 1 while 1: yield a a, b = b, a+b f = fibonacci() n = 100 for i in range(n+1): print(next(f))
3. 最后一种算法是利用矩阵运算来加速：
```python
import numpy fibonacci_matrix = numpy.matrix([[1,1],[1,0]], dtype=numpy.ndarray) def fibonacci(n): return fibonacci_matrix**(n-1)[0, 0]
```
需要用到numpy库，其时间复杂度为O(logn)。
4. 通过Fibonacci序列的通用公式，可以利用简单的数学方法求其近似值：
```python
from math import sqrt def fibonacci(n): return int(((1+sqrt(5))/2)**n/sqrt(5))
```
虽然这是四种算法中速度最快的方法，但当n越大时，其计算精度偏差也越大。
