大家好，我是都学课堂数学老师王宁。上篇文章讲的是平均值问题，浓度问题与平均值问题联系紧密，所以我们今天学习一下应用题中的浓度问题。
浓度问题是应用题中的难点，主要考察溶质增加，溶剂蒸发、稀释，溶液的混合，置换问题。可以利用平均值部分的技巧十字交叉法，统一比例法来解决这些问题。
十字交叉法是一种常用的求解浓度问题的方法。例如：有40千克浓度8%的盐水，加盐后，盐水浓度变为20%,求增加的盐的质量。设增加盐x千克，根据十字交叉法可得：(8%×40+x)/(40+x)=20%。解得x=6。
稀释、蒸发问题也可以通过十字交叉法来解决。例如：有40千克浓度8%的盐水，蒸发水后盐水浓度变为20%,求蒸发的水的质量。设蒸发水x千克，根据十字交叉法可得：(8%×40-x)/(40-x)=20%。解得x=24。
两种或多种溶液混合问题也可以用十字交叉法来解决。例如：要把30%的甲种食盐溶液和20%的乙种食盐溶液混合，配成24%的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液各取多少克？设甲的量是x克，乙为(500-x)克。根据十字交叉法可得：x=200。故甲200克，乙300克。
置换问题也可以通过十字交叉法来解决。
浓度的计算方法是这样的：首先，你需要知道原始溶液的体积(V)和溶质的体积(m)。然后，你倒出原始溶液的2/5,所以剩下的溶液体积为3/5*V。因为你添加了等量的溶剂(水),所以新的溶液的体积仍为V。
现在，我们来看一个例子。假设你有一瓶20%的消毒液，其体积为v升，其中有0.2v升的溶质。当你倒出2/5后，剩下的溶液体积为(3/5)*v升，其中仍有0.2v升的溶质。然后，你加满清水到V升，所以新的溶液中溶质的比例仍然是1/5。
再来看另一个例子。这次，你有一瓶3.2%的消毒液，体积为v升，其中有0.032v升的溶质。当你倒出2/5后，剩下的溶液体积为(3/5)*v升，其中仍有0.032v升的溶质。然后，你加满清水到V升，所以新的溶液中溶质的比例仍然是1/5。
通过这两个例子，我们可以得出结论：无论你是在第一次操作后加满清水，还是在第二次操作后加满清水，最终消毒液的浓度都会变为原来的1/5。所以，如果一开始的消毒液浓度为x%,那么最后消毒液的浓度就是x/5% = x%。
对于这个问题，答案是C. 5.0%。这是因为无论是第一次还是第二次操作，最后的浓度都是原来的1/5,所以最后的浓度是原来的50%。
